Билет№11 (1вопрос)

Вопрос №1.
Арифметические действия в двоичной системе счисления

Любая позиционная система счисления определяется основанием системы, алфавитом и правилами выполнения арифметических операций.
Для сложения чисел в двоичной системе используют следующие правила:

• 0 + 0 = 0
• 0 + 1 = 1
• 1 + 0 = 1
• 1 + 1 = 10

При сложении многоразрядных чисел, арифметические операции выполняются так же, как и в десятичной системе, где при переполнении текущего разряда осуществляется перенос в старший разряд.
При вычитании двоичных чисел
Для нахождения разности двух двоичных чисел нужно:
1. Сравнять количество разрядов обоих чисел, добавив для целых чисел необходимое количество нулей слева, а для дробной - справа;
2. Инвертировать вычитаемое путем замены нулей единицами, а единицы – нулями;
3. Добавить дополнительную единицу;
4. Сложить оба числа;
5. Удалить единицу самого старшего разряда.
Умножение двоичных чисел
Для умножения чисел в двоичной системе используют следующие правила:

• 0 * 0 = 0
• 1 * 0 = 0
• 0 * 1 = 0
• 1 * 1 = 1