Билет №14

Вопрос №2
В позиционных системах счисления величина, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от ее положения в числе. Так в десятичном числе 234 цифра 4 имеет вес 1 (10⁰), так как стоит в разряде единиц. Цифра 3 имеет вес 10 (10¹), так как стоит в разряде десятков. Цифра 2 имеет вес 100 (10²), так как стоит в разряде сотен. Таким образом, любое число в любой позиционной системе счисления можно представить в развернутом виде. Развернутый вид числа представляет собой сумму произведений каждой цифры, образующей число, на ее вес, представленный в виде основания системы счисления возведенного в степень, соответствующего позиции цифры в числе. Например, число 241 можно представить в развернутом виде: 2*10²+ 3*10¹ + 4*10⁰. А смешанное число 234,5678 в развернутой форме будут иметь следующий вид: 2*82 + 3*81 + 4*80 + 5 *8-1 + 6* 8-2 + 7* 8^-3.
Если выполнить сложение всех членов этих выражений, то получим числа в свернутом виде.